若方程x^2-(k+2)x+4=0有两负根

有两个根
判别式大于等于0
[-(k+2)]^2-16>=0
k^2+4k-12>=0
(k+6)(k-2)>=0
k<=-6,k>=2

由韦达定理
x1+x2=k+2,x1x2=4
x1和x2都小于0
则相加小于0且相乘大于0
x1x2=4,符合大于0
x1+x2=k+2<0
k<-2
又k<=-6,k>=2

所以k<=-6

两个负根的意思就是两根和为负，两根积为正，故而有
x1+x2=k+2<0
x1x2=4
解得
k<-2

由于方程有两个跟，故而判别式大于0，所以
判别式=(k+2)^2-16>0,解得
k>2,k<-6
综上所述
k<-6

X1+X2=(k+2)/2<0
X1*X2>0
对称轴(k+2)/4>0
联立求解